Почти все люди с трудом запоминают числа. Ничего удивительного. Числа – это абстрактные величины, а не предметы, знакомые чувствам. Воображению особенно не за что зацепиться. Оно легко может представить себе стороны треугольника или грани куба, поскольку с чем-то подобным уже сталкивалось в опыте, но, как только выходит за пределы наглядного, начинает сбоить.
Количество даже хорошо знакомых вещей составляет проблему для памяти. Ладно, если предметы, подлежащие счету, стоят перед глазами или мысленным взором. Например, не так уж сложно помыслить количество яблок в вазе. Но, если речь идет, например, о том, сколько литров в кубометре, или чему равен квадратный корень какого-то числа, далеко не каждый ум способен перевести задачу в картинку. Числа сами по себе не имеют для воображения большого смысла.
Однако не стоит отчаиваться. Хотя числа плохо визуализируются, они определенным образом соотносятся друг с другом. И, воспользовавшись этим обстоятельством, можно существенно улучшить свою память на них.
Для младенца кошка и собака вначале мало отличаются друг от друга. Но со временем он все лучше распознает их отличительные признаки и практически не допускает ошибок при идентификации. Пастух узнает своих овец даже издали, тогда как для обычного человека все они «на одно лицо». Разгадка проста. Вначале сосредоточиваешься на том, что отличает овец, скажем, от коз или других животных. И только после того, как привыкаешь к их физиономии и манерам, начинаешь дифференцировать более мелкие различия и в конце концов вообще перестаешь обращать внимание на свойства, которые являются характерными для них как особого вида.
У многих людей представление о соотношениях между числами весьма размыто. Нет и опыта размышления о них. Отсюда – неспособность узнавать и запоминать числа. Что же касается людей, чей ум поднаторел в дискуссиях о них, то для них числа являются знакомыми сущностями с совершенно определенными, только им присущими характеристиками. И естественно, что этим людям обычно не составляет большого труда запоминать числа.
Предположим, мы хотим «загнать» в память число 3486. Запишем его и постараемся порассуждать примерно таким образом: первая цифра нечетная, и при этом она наименьшая из всех; остальные три четные, причем средняя – наибольшая; последняя цифра – вторая по величине после той, что предшествует ей; сумма двух последних цифр вдвое превышает сумму первых двух. Этот ряд сопоставлений, который можно продолжить, помогает при запоминании числа. Если оно длинное, его можно разделить на группы – примерно так, как слова разбивают на слоги. Скажем, наше число естественным образом распадается на 3 и 486. В первой части – нечетная цифра, тогда как во второй – все четные и превосходящие по величине первую цифру.
Возьмем номер какого-нибудь паспорта – 062246. Все цифры тут четные, и он легко делится на три части: 06-22-46. Средняя пара хорошо запоминается, а две крайние могут быть сопоставлены друг с другом. Так, обе оканчиваются на 6. Первая цифра последней пары равна сумме цифр средней, а вторая цифра является следующей по величине четной. При этом сумма последней пары цифр равна сумме всех остальных.
Очень мало чисел, которые нельзя было бы разложить подлобным образом. Поразмышляв с полминуты над телефонным номером или любым другим числом, можно убедиться, что они вполне поддаются манипуляциям, облегчающим запоминание. Помочи, которыми мы воспользуемся, забудутся, но число в памяти останется.
Одним из наглядных способов запоминания чисел является так называемая числовая диаграмма (рис. 1).
Взглянем на диаграмму слева. Она фактически представляет собой квадрат с девятью точками в середине невидимых равных между собой квадратиков, вставленных в него воображением. А теперь мысленно впишем в большой квадрат числа от 1 до 9. В средний квадратик поместим 5; в правом верхнем углу – 3; в левом нижнем – 7; и т. д., как в диаграмме справа. Тогда, например, число 6 можно было бы обозначить черточкой в соответствующем квадратике (рис. 2).
Чтобы составить диаграмму для двузначного числа, достаточно провести линию от одной цифры к следующей – прямую, если оно начинается с меньшей, и кривую, если с большей. На рис. 3 изображены диаграммы для чисел 34, 95 и 28.
Дело обстоит несколько сложнее, если требуется изобразить трех- и более значное число. В этом случае одной линией не обойтись. Поэтому, начав с прямой, можно закончить кривой. Если знаков не меньше 4, соединяются между собой несколько прямых линий, которые завершаются одной кривой. На рис. 4 – диаграммы для чисел 458, 242, 6138, 5736, 24691 и 759523.
Особый случай – числа, в которых три цифры лежат на одной прямой. Тогда, чтобы показать, что средняя цифра тоже входит в изображаемое число, ее можно обозначить изломом прямой линии. В результате получатся диаграммы, похожие на приведенные тут обозначения чисел 258 и 1598 (рис. 5).
Небольшое затруднение возникает в случае повторяющихся цифр. Но его легко преодолеть с помощью маленькой метки на линии. Именно такую роль она играет в диаграммах, представляющих числа 553, 227 и 445599 (рис. 6).
Еще одна закавыка связана с нулем. Поскольку он не представлен в квадрате, его приходится вводить дополнительно. Это можно сделать, например, приладив к линии небольшой кружок в том же квадратике, который предусмотрен для цифры, нулю предшествующей. Так обозначены на диаграммах числа 20, 202 и 22005550 (рис. 7).
Но бывает и так, когда число начинается с нуля. Тогда вначале должен быть кружок, а к нему следует присоединить черточку в том же квадратике, если речь идет о двузначном числе, и линию со всеми атрибутами, если оно состоит из большего количества знаков. На рис. 8 в качестве примеров показаны числа 02, 026 и 073.
И, наконец, случай с десятичными дробями. Знаком, разделяющим целую и дробную части числа, может стать точка, помещенная в квадратик, где располагается первый знак дробной части. Если число не имеет целой части, тогда точка окажется в первом квадратике. Как будут изображаться, например, 0,423; 4,23 и 42,3, представлено на рис. 9.
Очень важно, чтобы числовая диаграмма была достаточно крупной. Тогда она будет лучше способствовать работе воображения. Собственно говоря, в этом и состоит предназначение этого способа запоминания. Он позволяет перевести числа в наглядную плоскость и сделать их достоянием чувственного восприятия. Тем самым к процессу запоминания подключается и воображение, которое облегчает фиксацию и упрочение в памяти абстрактного содержания.
Совсем необязательно точно следовать предложенной тут схеме. Скажем, можно заменить кружки для разделения целой и дробной частей числа ромбиком или использовать вместо прямой линии последовательность точек, а вместо простой кривой – извилистую или спиралеобразную. Главное – чтобы они выполняли те же функции, что и знаки, которые ими замещаются, но при этом были ближе тому, кто их применяет, с точки зрения наглядности и лучше ложились на его воображение.
Разумеется, заранее трудно сказать, насколько та или иная картинка больше соответствует особенностям восприятия конкретного человека. Поэтому прежде чем сформировать собственную, стоит некоторое время поэкспериментировать. Опытным путем найдя ту, которая прочнее удерживается памятью, можно приступить к модификации наглядного арсенала методики, а затем к ее непосредственному применению в деле.
Удачи!